もーもーさん、はじめまして！
今すでにご結婚されていて、日本にお住まいなのですよね？
であれば、普通にCR1/IR1ビザを申請（I-130を提出）して、ビザが取得でき次第渡米（1〜1年半後くらい）、グリーンカードが届いたら働く、というのが一番最短だと思います。CR1/IR1の場合、グリーンカードは通常、渡米して1ヶ月後くらいに自動的に届きますので、極端な話、その日から働けますよ。
もしK3ビザや、フィアンセビザで渡米した場合には、移住後に改めてグリーンカードの取得手続きが必要になりますので（たぶん半年以上はかかるのではないかと）、その間に就労許可証を申請する方の話は聞いたことがあります。ですが、その企業の方の言いぶりだと、おそらく就労許可証ではなく、きちんとしたグリーンカードベースで採用したい、という事なのかなと解釈しました。
K3やフィアンセビザ（ご結婚されてるので該当しませんが）の場合、CR1/IR1より少し早く渡米はできるかもしれませんが、結局、働けるまでは時間がかかるので、それなら最初からCR1/IR1を申請してダイレクトにグリーンカードを取得したほうが早いんじゃないかなぁと個人的には思います。
ちなみに、I-130を申請しても、仰るとおりビザが降りるまでは原則、移住はできません。ESTAで最長90日間の滞在はできますが、就労は難しいと思います。
もし現地で一刻も早く働くことが最優先、という事でしたら、婚姻ビザではなく、現地の企業に就労ビザを出してもらう線を考えるのも一つだと思います。
もしとんちんかんな事を言っていたらすみません！
回答になっていれば幸いです。
