QUさん、こんにちは!
お話伺う限りですと、現在アメリカに既に別のビザで滞在されていらっしゃるんですよね?日本で一からCR1/IR1を申請するパターンと完全に同じかは分からないのですが、確か面接のときに記入する氏名が最終的にグリーンカードに載るんだったような気がします(ちょっと曖昧ですみません汗)
できれば、これから出される提出物は全部、希望の氏名で記入されておくと確実かと思いますよ☆ アメリカの正式な氏名が旦那様の苗字だけだったとしても、グリーンカードでは基本的に、旧姓を入れてもOKな事になっています。
ただし、旧姓と新姓との関連性が証明できる資料が必要になるはずなので、もしアメリカのMarriage Certificateなどで証明ができない場合は、日本側の資料(戸籍謄本など)で対応する必要があります。
ですので、できるだけ早めに日本側でも婚姻届の報告をされて、日本の戸籍謄本に旧姓と新姓が両方載るようにしておかれると良いかと思います。
パスポートも、カッコ書きで旧姓を入れられるはずですが、やはり戸籍謄本が必要になると思います☆
あくまで個人的な意見なので、ご参考までに。。どなたか他の方のご意見や体験談も、お聞きできるといいですね!