Kさん
ジョブオファー、おめでとうございます!
グリーンカードに関しては、パスポートのビザが、グリーンカードが届くまでの代わりになるので問題ないと思いますが、SSNは通常、雇う側が税務関係上、採用時に必要になってくるんじゃないかと思います。
SSNに関しては、最寄りのソーシャルセキュリティオフィスに確認されたほうが良いかもしれないですね、、。今まだコロナの影響で予約取れるオフィスが少ないかもしれないですが、もし電話がつながれば、仕事のために早急に必要だと言うともしかしたら優先してくれるかもしれません。
この掲示板でも、SSNがなかなか届かない方が取得するまでの経緯を書いてくださってたと思うので、良かったら検索してみてください!
早くどちらも届くと良いですね⭐︎