まずAOS申請に関しては、合法的に滞在していることが絶対条件です。
申請日が学生ビザ期限の最終日より前であればセーフです。
寧ろ、合法的に滞在中の人がわざわざ自国に帰国せずに申請するためにあるので、学生ビザで滞在中のかも鍋さんはAOSが正規ルートです。面接免除になる対象じゃないかな?ぐらいに思っていたので、私だったら自分達で申請してしまいます。
実際にグリーンカードを貰えるのは2年以上掛かるかもしれませんが、コンボカードはそんなに待たずに貰えるはずです。お持ちで無ければ、その際にSSNは発行されます。
もしかしたら、就業許可のみで渡航許可は降りない場合もあるので、その際にはグリーンカードが貰えるまではアメリカ国内から出られないリスクはありますが、夫婦や家族が離れて暮らすよりは経済的&精神的な負担を考えるとマシかなと思います。
アメリカ政府にしてみたら、学生ビザであろうが配偶者ビザであろうが、合法的に滞在をしていて違法な行いをしていなければ問題視されません。コロナもあったのでなおのことです。
結婚したら配偶者ビザで滞在しないと違法ということではないので、AOS申請のタイミングに関しては、そこまで心配されない方がいいと思います。
今の時点で、偽装結婚を疑われることは無いと思いますが、スポンサーとなる配偶者の経済状況が条件を満たしていない場合には、Joint sponsorは付けないと許可されませんので、そこはしっかりと確認されておくといいと思います。
戸籍謄本などを取り寄せたりしていると、半年はすぐです。出来ることはどんどん進めた方がいいと思いますよ。